这种情况可能是因为您的Mate20手机没有安装或者更新Google Play服务。

首先，您可以通过以下步骤检查是否已经安装了Google Play服务：

1. 打开“设置”应用程序。
2. 点击“应用和通知”。
3. 滚动到下面并点击“所有应用”。
4. 找到“Google Play服务”，如果它未显示在列表中，请点击右上角的菜单按钮，并选择“显示系统应用程序”选项。
5. 如果您看到一个版本号，则表示已经安装了Google Play服务。如果没有，则需要下载并安装最新版本。

如果您已经确认已经安装了最新版本的Google Play服务，但仍然无法登录到谷歌账户，那么可以尝试以下方法：

1. 在手机的浏览器中打开谷歌网站（www.google.com），确保连接稳定且能够访问该网站。
2. 清除浏览器缓存和Cookie。
3. 重启手机后再次尝试登录。

如果以上方法都无法解决问题，建议您联系Mate20手机售后客服进行进一步检查和修复。