1、Lingo基本用法总结（除集函数部分）LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支 持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口:外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model - LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模 型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例1.1如何在LINGO中求解如下的LP问题：in ill2 / +3x2sJ./ + x2 > 350$

2、>1002的十羽4 600工，无，之0在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮即可。得到如下结果:,rlabfal _ prxriHx scluxiatL rouEjj.Ob J me vfilua;Tat al m iTrsE1 _teri,c 2DB3eo&.»QaTariat 1± XI KZUSIIL?WE口EEC.】06 gg3 l«k de 号njs pLgBQD.OOCIQo.cggoTO15D.OOOC!D.DQQQD

3、C所以当x1为250 , x2为100时目标函数得到最大值。算术运算符Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符算术运算符是针对数值进行操作的。 LINGO 提供了 5 种二元运算符： 人 乘方 * 乘 /除+ 加一减LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数”。这些运算符的优先级由高到底为：高-(取反)人*/低 + -运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。 运算的次序可以用圆括号 “()来改变。例：在 x1+x2>=350， x1>=100 ， 2*x1+x2<=600 的条件下求2*x1+3*x2 的最小值在代码窗口中编写min =2*x1+3*x2;

4、x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后单击上面菜单lingo 菜单下 solve 键即可。数学函数标准数学函数：abs(x)返回 x 的绝对值sin(x)返回 x 的正弦值， x 采用弧度制cos(x)返回 x 的余弦值可编辑tan(x)返回 x 的正切值exp(x)返回常数 e 的 x 次方log(x)返回 x 的自然对数lgm(x)返回 x 的 gamma 函数的自然对数sign(x)如果 x<0 返回 -1 ；否则，返回 1floor(x)返回 x 的整数部分。当 x>=0 时，返回不超过 x 的最大整数；最大最小函数：smax

5、(x1,x2,xn)边界限定函数：当 x<0返回 x1smin(x1,x2,xn)返回 x1时，返回不低于 x 的最大整数。x2 ,，xn中的最大值x2 ,，xn中的最小值bin(x)限制 x 为 0 或 1bnd(L,x,U)限制L4WUfree(x)取消对变量x 的默认下界为 0 的限制，即 x 可以取任意实数gin(x)限制 x 为整数辅助函数1 if(logical_condition,true_result,false_result)if 函数将评价一个逻辑表达式logical_condition ，如果为真，返回 true_ result ，否 则返回 false_resul

6、t在默认情况下，LINGO 规定变量是非负的，也就是说下界为0,上界为+8。free取消了默认的下界为 0 的限制，使变量也可以取负值。 bnd 用于设定一个变量的上下界 它也可以取消默认下界为 0 的约束。例：求 x1A2+3*x2-x1*x2+eAx3 在 x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取 0或1 ； x2 为整数的条件下的最小值。在代码窗口中编写min =x1A2+3*x2-x1*x2+ exp (x3);x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;bin (x1); gin

7、 (x2);以上是 lingo 最基本的用法逻辑运算符LINGO具有9种逻辑运算符:#not# 否定该操作数的逻辑值， not 是一个一元运算符#eq# 若两个运算数相等，则为 true ；否则为 flase#ne# 若两个运算符不相等，则为 true ；否则为 flase#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为 true ；否则为 flase#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true ；否则为 flase#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为 true ；否则为 flase#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true ；否则为 flas

8、e#and# 仅当两个参数都为 true 时，结果为true ；否则为 flase#or#仅当两个参数都为false 时，结果为false ；否则为 true这些运算符的优先级由高到低为：高 #not#eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#低 #and# #or#例 4.2 逻辑运算符示例2 #gt# 3 #and# 4 #gt# 2 ，其结果为假（ 0）。模型求解状态status（）返回LINGO 求解模型结束后的状态：0 Global Optimum （全局最优）1 Infeasible （不可行）2 Unbounded （无界）3 Undetermined（不确定）4 Feasible （可行）5 Infeasible or Unbounded（通常需要关闭“预处理”选项后重新求解模型，以确定模型究竟是不可行还是无界）6 Local Optimum （局部最优）7 Locally Infeasible （局部不可行，尽管可行解可能存在，但是L