当手机提示Google Play服务已停止运行时，这可能是由于以下几种情况导致的。首先，您可以尝试重新启动手机，这通常可以解决一些临时性的问题。其次，您可以检查Google Play服务是否被禁用。在手机设置中，找到“应用管理”或“应用与通知”，然后查看是否有任何应用程序显示为已禁用。如果有，请确保将其重新启用。此外，您还可以尝试更新Google Play服务的版本。在手机设置中，打开“应用管理”，找到Google Play服务，并点击“更新”按钮以查看是否有可用的更新版本。最后，如果以上方法都无法解决问题，则建议联系手机厂商或运营商寻求进一步帮助。