ELO等级分制度是指由匈牙利裔美国物理学家Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法,是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。网络游戏英雄联盟、魔兽世界内的竞技对战系统也采用此分级制度。
计分方法:
假设棋手A和B的当前等级分分别为和
,则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为
类似B对A的胜率为
假如一位棋手在比赛中的真实得分(胜=1分,和=0.5分,负=0分)和他的胜率期望值
不同,则他的等级分要作相应的调整。具体的数学公式为
。公式中
和
分别为棋手调前后的等级分。在大师级比赛中
通常为16。
例如,棋手A等级分为1613,与等级分为1573的棋手B战平。若K取32,则A的胜率期望值为,约为0.5573,因而A的新等级分为1613 + 32 · (0.5 − 0.5573) = 1611.166
CSGO的官方匹配也是使用这一算法。战地也使用此计算技巧分。
我根据此算法的公式,利用Excel表格写了一个算法表。
根据算法表得出的结果,无论双方等级差多少都遵守如下几点原则:
1.输的一方扣分
2.赢的一方加分
3.平局分低的一方加分,高的一方扣分。
举例:A,B对弈,A的等级分高于B,通过计算此场比赛的胜率A必然高于B。
1.A赢了,A依然会加分,以A:B的胜率为系数得出增加的分。相对胜率越高加分的越少。
2.B输了,依然会扣分,以A:B的胜率为系数得出扣除的分。相对胜率越低扣分的越少。
目前3个不确定因素:
1.CSGO中不同级别对应的等级分范围。
2.CSGO匹配elo算法的K值设定。(数值越大,胜负对最终分的变化越大)
3.CSGO匹配中统一计算5个人的综合等级分的公式。
如果这3个问题可以解决,就可以大致计算出每局匹配的分数变化,也就不存在“赢几场才能升级”或者“输几场才会掉级”的问题了。