MIUI V5系统无法打开Google Play商店的原因是因为该系统不支持Google服务框架（GMS）。MIUI是小米手机的自有操作系统，为了与国际市场适配，小米推出了基于Android的MIUI全球版，并加入了一些替代品和本地化功能。

解决这个问题有以下几种方法：
1. 使用第三方应用商店：你可以尝试安装其他应用商店，例如华为应用市场、豌豆荚等。这些应用商店提供类似于Google Play的功能，并且在中国使用较为普遍。
2. 安装谷歌服务框架：如果你非常需要使用Google Play商店或其他依赖于GMS的应用程序，你可以通过安装谷歌服务框架来解决。在网上搜索"MIUI V5 安装谷歌服务框架"即可找到相关教程和资源。
3. 刷机更换ROM：如果以上两种方法都无效，你还可以考虑刷机更换ROM。刷机后可以选择安装基于原生Android系统或已经集成了GMS的第三方ROM。

需要注意的是，在进行任何修改手机软件或硬件设置之前，请务必备份重要数据，并确保您对此过程有足够的理解和信心。同时，请注意遵守相关法律规定并不违反小米手机的保修政策。