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基础知识

学习数据结构和算法。我们要知道一些基础的知识。

一、什么是算法

algorithm

计算机，顾名思义是用来计算的机器。算法在计算机科学中可以描述为：计算机接收一个输入指令，然后进行一个过程处理，最后输出计算的结果。

这种输入-过程处理-输出，用人类的行为模式，很容易理解，比如妈妈让小明去打酱油，打酱油的命令是输入，小明发现小区周边有5家店有酱油出售，娟娟超市是离家最近的，而子龙杂货店虽然离得最远，但酱油很便宜。小明为了省钱，跑到最远的子龙杂货店买了酱油，然后顺利回到了家，交给了妈妈。买酱油的过程就是处理，而给妈妈的酱油是输出。

小明为什么不去最近的娟娟超市，而去了最远的子龙杂货店，这是小明脑袋里思考后产生的最佳方案。当然，现在买酱油可以通过外卖软件，小明可以打开美团外卖软件，搜索关键字：酱油，然后点击筛选，离家最近的和最便宜的，然后选择最便宜的酱油下单。

买酱油的过程 = 美团外卖软件下单的过程。

人类在几千年的演化中，会进行数字运算了，会进行利益权衡了，然后造了机器，将自己的行为模式，赋予了机器，解放了自身。如果人类真正了解人脑神经元的信息传递过程，甚至可能造出有自我意识的机器，但这种场景仍然只能在科幻电影中看到。

所以，这个逻辑过程，或行为模式，在计算机里面映射的是算法。

有限，确定，有效

算法是有限的，就是算法的步骤是有限的，执行的时间也是有限的，能够在有限时间内得出结果。算法是确定的，就是无论执行多少次，计算得出的结果都一样。算法是有效的，就是计算出的结果对解决问题有帮助。

然而算法的定义一直被刷新，因为机器学习的出现，基于海量超大规模数据，机器学习算法的步骤是无限的，可以一直计算下去，每次计算的结果也不一样，但如果人为进行步骤限制，以及增加训练阈值，训练时得出的参数超过设定的阈值马上停止运算，倒也符合以上的定义。

算法要在有限的时间内完成，本身是对人类的一种负担，因为人类造出的机器还不够强。为什么呢？因为即使算法的步骤是有限的，执行的时间也可能特别长。

正如《从一到无穷大》书中印度教圣地贝拿勒斯神庙下的三根宝石针，印度教主神焚天说过，谁可以把第一根宝石针的64块金片通过第二根宝石针移到第三根，焚天塔，神庙，婆罗门将化为灰烬，这是有名的汉诺塔算法。

汉诺塔问题可以描述为：

A、B、CA64AC
A、B、C

我们很自然想到一个算法：

CAN-1BACAABN-1C

十分朴素的思路，我们用编程语言来实现：

package main

import "fmt"

var total = 0

// 汉诺塔
// 一开始A杆上有N个盘子，B和C杆都没有盘子。
func main() {
    n := 4   // 64 个盘子
    a := "a" // 杆子A
    b := "b" // 杆子B
    c := "c" // 杆子C
    tower(n, a, b, c)

    // 当 n=1 时，移动次数为 1
    // 当 n=2 时，移动次数为 3
    // 当 n=3 时，移动次数为 7
    // 当 n=4 时，移动次数为 15
    fmt.Println(total)
}

// 表示将N个盘子，从 a 杆，借助 b 杆移到 c 杆
func tower(n int, a, b, c string) {
    if n == 1 {
        total = total + 1
        fmt.Println(a, "->", c)
        return
    }

    tower(n-1, a, c, b)
    total = total + 1
    fmt.Println(a, "->", c)
    tower(n-1, b, a, c)
}


Total(N)Total(N)=2*Total(N-1)+1Total(N)=2^N-12的N次方
2^64-1=1844674407370955161518446744073709551615/3600/24/365/100000000=5849

在计算机科学中，因为所有的算法都是人定义的规则，规则是死的，所以不要担心学不会。当你学会了这些算法，你将会觉得，哇，一切都那么简单。

二、什么是数据结构

数据结构，顾名思义就是存放数据的结构，也可以认为是存放数据的容器。比如，你要找出1000个数字中的最大值，首先你要将1000个数字记在某些卡片上，然后对卡片进行排序。

大多数算法都需要组织数据，所以产生了数据结构。数据结构在计算机中，主要是用来实现各种算法的基础，当然数据结构本身也是算法的一部分。

基本的数据结构有：链表，栈和队列，树和图。

C、C++JavaGolang

围绕这几种数据结构，有若干延伸，加上一些排序，查找逻辑，就形成了更高层次的高级数据结构。

数据结构是算法实现的辅助，是为了更高效组织数据的结构，所以数据结构和算法其实密切联系，并不需要分得太清，大家可以把数据结构等同于算法。

三、什么叫好的数据结构和好的算法

学习算法的原因，是好的算法可以节约资源，但是选择合适的算法很难。我们要进行复杂的数学分析才能知道，什么叫做好的，在计算机里，我们把这种数学分析这叫做算法分析。

什么是好的数据结构和好的算法？

计算机资源是有限人的生命是有限的

所以出了个理论：时间和空间算法复杂度理论。

程序执行过程中，要么空间换时间，要么时间换空间，空间可以认为是一种计算机资源如内存使用情况，而时间是人类感知的第四个维度，就是慢还是快，两者一般不能兼得，如果发现居然兼得了，那就是发明了一种更好的算法。

在计算机科学发展的四五十年，这种既省资源又省时间的发明还是比较少的，比如数据压缩算法，因为发明了超高效的无损数据压缩算法，我们网上看视频的时候，既不失真，也不卡顿，又快又好，这种就叫好算法。

目前有一种新型的计算方式正在研究中，叫量子计算，可以在非常小的空间，使用非常少的资源，短时间内计算超级大量的数据，让我们期待能成功量产的那天，到了那时候，人类生产力将极大被解放。

四、总结

程序设计在一般程度上，很多人都认为=数据结构+算法。

我们学习数据结构和算法，是为了更高效率写出更快，更好的代码。

因为学习过，所以我们不需要从零开始设计，工作效率就提高了。

因为知道每种数据结构和算法的复杂度和适用场景，自由选择组合，我们写出的代码计算速度变快了，占用的资源更少了。

所以我们要好好学习和理解常见的数据结构和算法。

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